Câu hỏi:
Trả lời:
2x(x – 4)2 – (x + 5)(x – 2)(x + 2) + 2(x + 5)2 – (x – 1)2
= 2x(x2 – 8x + 16) – (x + 5)(x2 – 4) + 2(x2 + 10x + 25) – (x2 – 2x + 1)
= 2x3 – 16x2 + 32x – x3 + 4x – 5x2 + 20 + 2x2 + 20x + 50 – x2 + 2x – 1
= x3 – 20x2 + 58x + 69.
Câu 1:
Cho hình bình hành ABCD. Chứng minh rằng \(\overrightarrow {AB} + 2\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AD} = 3\overrightarrow {AC} \).
Câu 2:
Cho biểu thức \(A = 1 + \left( {\frac{{2a + \sqrt a - 1}}{{1 - a}} - \frac{{2a\sqrt a - \sqrt a + a}}{{1 - a\sqrt a }}} \right).\frac{{a - \sqrt a }}{{2\sqrt a - 1}}\). Rút gọn A.
Câu 4:
Rút gọn phân thức: \(\frac{{\left( {{x^2} + 3x + 2} \right)\left( {{x^2} - 25} \right)}}{{{x^2} + 7x + 10}}\).
Câu 6:
B mua một con bò giá 10 triệu, bán 12 triệu. Vì tiếc nên B mua lại giá 15 triệu, rồi bán được 17 triệu. Vậy B lãi hay lỗi bao nhiêu?
Câu 7:
Cho biểu thức: \(C = \frac{x}{{2x - 2}} + \frac{{{x^2} + 1}}{{2 - 2{x^2}}}\).
a) Tìm ĐKXĐ.
b) Rút gọn C.
c) Tìm x để \(C = \frac{{ - 1}}{2}\).
Câu 8:
Cho 2 vectơ \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b \) thỏa mãn: \(\left| {\overrightarrow a } \right| = 4;\left| {\overrightarrow b } \right| = 3;\left| {\overrightarrow a - \overrightarrow b } \right| = 4\). Gọi α là góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b \). Tìm cosα?
