Cho biểu thức: S = x / (2x - 2) + (c^2 + 1) / (2 - 2x^2) a) tìm ĐKXĐ b) Rút gọn C
Câu hỏi:
Cho biểu thức: \(C = \frac{x}{{2x - 2}} + \frac{{{x^2} + 1}}{{2 - 2{x^2}}}\).
a) Tìm ĐKXĐ.
b) Rút gọn C.
c) Tìm x để \(C = \frac{{ - 1}}{2}\).
Trả lời:
a) ĐKXĐ: \(\left\{ \begin{array}{l}2x - 2 \ne 0\\2 - 2{x^2} \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ne 1\\{x^2} \ne 1\end{array} \right. \Leftrightarrow x \Leftrightarrow \pm 1\)
b) \(C = \frac{x}{{2x - 2}} + \frac{{{x^2} + 1}}{{2 - 2{x^2}}}\)
\(C = \frac{x}{{2\left( {x - 1} \right)}} + \frac{{{x^2} + 1}}{{2\left( {1 - {x^2}} \right)}}\)
\(C = \frac{{x\left( {x + 1} \right) - {x^2} - 1}}{{2\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}\)
\(C = \frac{{x - 1}}{{2\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}\)
\(C = \frac{1}{{2\left( {x + 1} \right)}}\)
c) Để \(C = \frac{{ - 1}}{2}\) thì \(\frac{1}{{2\left( {x + 1} \right)}} = \frac{{ - 1}}{2}\)
Suy ra: x + 1 = – 1
Hay x = –1 – 1 = –2
Vậy x = –2 thì \(C = \frac{{ - 1}}{2}\)
Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:
Câu 1:
Cho hình bình hành ABCD. Chứng minh rằng \(\overrightarrow {AB} + 2\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AD} = 3\overrightarrow {AC} \).
Xem lời giải »
Câu 2:
Cho biểu thức \(A = 1 + \left( {\frac{{2a + \sqrt a - 1}}{{1 - a}} - \frac{{2a\sqrt a - \sqrt a + a}}{{1 - a\sqrt a }}} \right).\frac{{a - \sqrt a }}{{2\sqrt a - 1}}\). Rút gọn A.
Xem lời giải »
Câu 4:
Rút gọn phân thức: \(\frac{{\left( {{x^2} + 3x + 2} \right)\left( {{x^2} - 25} \right)}}{{{x^2} + 7x + 10}}\).
Xem lời giải »
Câu 5:
Cho 2 vectơ \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b \) thỏa mãn: \(\left| {\overrightarrow a } \right| = 4;\left| {\overrightarrow b } \right| = 3;\left| {\overrightarrow a - \overrightarrow b } \right| = 4\). Gọi α là góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b \). Tìm cosα?
Xem lời giải »
Câu 6:
Cho 2 hàm số y = (k – 2)x + k và y = (k + 3)x – k. Với giá trị nào của k thì đồ thị của 2 hàm số cắt nhau tại 1 điểm:
a) Trên trục tung.
b) Trên trục hoành.
Xem lời giải »
Câu 7:
Cho hình vuông ABCD có AC cắt BD tại O. Gọi E và F theo thứ tự là các điểm đối xứng với O qua AD và BC.
a) Chứng minh rằng các tứ giác AODE,BOCF là hình vuông.
b) Nối EC cắt DF tại I. Chứng minh rằng OI ⊥ CD.
c) Biết diện tích hình lục giác ABFCDE = 6 .Tính độ dài các cạnh của hình vuông ABCD.
d) Lấy K là 1 điểm bất kì trên BC. Gọi G là trọng tâm của tam giác AIK. Chứng minh G thuộc 1 đường thẳng cố định khi K di chuyển trên BC.
Xem lời giải »
Câu 8:
Cho tam giác ABC cân tại A có \(\widehat A = 70^\circ \). Tính các góc \(\widehat B,\widehat C\).
Xem lời giải »
