Rút gọn biểu thức: a) (x + y)^2 + (x − y)^2 b) (x + y)^2 − (x − y)^2 c) (x + 2)^2 − 2(x + 2)(x − 3) + (x − 3)^2

Cho hệ bất phương trình sau, biểu diễn hình học tập nghiệm:

$\left\{ \begin{array}{l}2x - y \le 3\\2x + 5y \le 12x + 8\end{array} \right.$

Chứng minh phương trình sau đây vô nghiệm:

5sin 2x + sin x + cos x + 6 = 0.

Cho a; b; c đôi một khác nhau. Tính giá trị biểu thức:

$P = \frac{{{a^2}}}{{\left( {a - b} \right)\left( {a - c} \right)}} + \frac{{{b^2}}}{{\left( {b - c} \right)\left( {b - a} \right)}} + \frac{{{c^2}}}{{\left( {c - b} \right)\left( {c - a} \right)}}$.