Câu hỏi:
Số 2009 có bao nhiêu ước?
Trả lời:
Ta có: 2009 = 72 . 41
Số ước dương của 2009 có dạng 7a.41b
Trong đó a = {0;1;2}, b = {0;1}
a có 3 cách chọn, b có 2 cách chọn
Nên 2009 có số ước dương là: 3.2 = 6 (ước)
Tương ứng với 6 ước dương là 6 ước nguyên âm
Vậy số 2009 có 12 ước.
Câu 1:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(–1; 2); B(3; 2); C(1; 5). Tính tọa độ trọng tâm của tam giác ABC?
Câu 2:
Trong mặt phẳng Oxy cho các điểm A(–1; 2); B(5; 8) điểm M thuộc Ox sao cho tam giác MAB vuông tại A. Tính diện tích tam giác MAB?
Câu 3:
Cho các số x, y, z dương thoả mãn x2 + y2 + z2 = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M = \(\frac{1}{{16{x^2}}} + \frac{1}{{4{y^2}}} + \frac{1}{{{z^2}}}\).
Câu 4:
Tìm số lớn nhất có 4 chữ số khác nhau, chữ số hàng trăm là chữ số 5. Số này phải chia hết cho 2 và chia hết cho 5.
Câu 5:
Trong hệ trục tọa độ Oxy cho ba điểm A(1; –4) , B(4;5) và C(0;–9). Điểm M di chuyển trên trục Ox. Đặt Q = \(2\left| {\overrightarrow {MA} + 2\overrightarrow {MB} } \right| + 3\left| {\overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} } \right|\) . Biết giá trị nhỏ nhất của Q có dạng \(a\sqrt b \)trong đó a, b là các số nguyên dương; a, b < 20. Tính a – b.
Câu 7:
