Số điểm cực trị của hàm số trị tuyệt đối (x^2 - 3x + 2) là: 2

❮ Bài trước Bài sau ❯

Câu hỏi:

Số điểm cực trị của hàm số $y = |x^{2} - 3 x + 2|$ là:

A. 2

B. 3

C. 1

D. 4

Trả lời:

Đáp án B

Xét hàm số $y = x^{2} - 3 x + 2$ ta có:

$y' = 2 x - 3 \Rightarrow y' = 0 \Leftrightarrow 2 x - 3 = 0 \Leftrightarrow x = \frac{3}{2}$

$\Rightarrow$ hàm số $y = x^{2} - 3 x + 2$ có 1 cực trị.

Xét phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số $y = x^{2} - 3 x + 2$ với trục hoành ta có:

$x^{2} - 3 x + 2 = 0 \Leftrightarrow (x - 1) (x - 2) = 0 \Leftrightarrow [\begin{matrix} x = 1 \\ x = 2 \end{matrix}$

$\Rightarrow$ đồ thị hàm số $y = x^{2} - 3 x + 2$ cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt.

$\Rightarrow$ số điểm cực trị của hàm số $y = |x^{2} - 3 x + 2|$ là: S = 1 + 2 = 3 cực trị.

Có thể theo đồ thị sau:

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:

Câu 1:

Cho hàm số $y = \frac{x^{2} - a x + b}{x - 1}$ . Đặt $A = a - b, B = a + 2 b$ . Để đồ thị hàm số có điểm cực đại $C (0; - 1)$ thì tổng giá trị của A + 2B là:

Xem lời giải »

Câu 2:

Cho hàm số bậc hai y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên, một hàm số g (x) xác định theo f (x) có đạo hàm $g' (x) = f (x) + m$ . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số g (x) không có cực trị.

Xem lời giải »

Câu 3:

Cho hàm bậc bốn y = f(x). Hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình bên. Số điểm cực đại của hàm số $f (\sqrt{x^{2} + 2 x + 2})$ là:

Xem lời giải »

Câu 4:

Điểm thuộc đường thẳng $d : x - y - 1 = 0$ cách đều hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2$ là:

Xem lời giải »

Câu 5:

Số điểm cực trị của hàm số $y = |(x - 1) {(x - 2)}^{2}|$ là:

Xem lời giải »

Câu 6:

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R đồng thời hàm số $y = |f (x)|$ có đồ thị như hình vẽ bên, xác định số điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = f (|x|)$

Xem lời giải »

Câu 7:

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị như hình vẽ

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số $y = |f (x) + m|$ có ba điểm cực trị

Xem lời giải »

Câu 8:

Số điểm cực đại của hàm số $y = (x - 1) (x - 2) (x - 3) ... (x - 100)$ bằng:

Xem lời giải »

❮ Bài trước Bài sau ❯

1000 bài tập trắc nghiệm ôn tập môn Toán có đáp án

Số điểm cực trị của hàm số trị tuyệt đối (x^2 - 3x + 2) là: 2

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác: