Số điểm cực trị của hàm số y = trị tuyệt đối (x - 1).(x - 2)^2 là: 3

❮ Bài trước Bài sau ❯

Câu hỏi:

Số điểm cực trị của hàm số $y = |(x - 1) {(x - 2)}^{2}|$ là:

A. 3

B. 1

C. 4

D. 2

Trả lời:

Đáp án A

Xét hàm số $y = (x - 1) {(x - 2)}^{2} = x^{3} - 5 x^{2} + 8 x - 4$

TXĐ: D = R

Ta có: $y' = 3 x^{2} - 10 x + 8$

$y' = 0 \Leftrightarrow 3 x^{2} - 10 x + 8 = 0 \Leftrightarrow [\begin{matrix} x = 2 \\ x = \frac{4}{3} \end{matrix}$

BBT:

Từ BBT của đồ thị hàm số $y = (x - 1) {(x - 2)}^{2}$ ta suy ra BBT của đồ thị hàm số $y = |(x - 1) {(x - 2)}^{2}|$ như sau:

Từ BBT ta thấy hàm số $y = |(x - 1) {(x - 2)}^{2}|$ có 3 điểm cực trị.

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:

Câu 1:

Cho hàm số $y = \frac{x^{2} - a x + b}{x - 1}$ . Đặt $A = a - b, B = a + 2 b$ . Để đồ thị hàm số có điểm cực đại $C (0; - 1)$ thì tổng giá trị của A + 2B là:

Xem lời giải »

Câu 2:

Cho hàm số bậc hai y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên, một hàm số g (x) xác định theo f (x) có đạo hàm $g' (x) = f (x) + m$ . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số g (x) không có cực trị.

Xem lời giải »

Câu 3:

Cho hàm bậc bốn y = f(x). Hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình bên. Số điểm cực đại của hàm số $f (\sqrt{x^{2} + 2 x + 2})$ là:

Xem lời giải »

Câu 4:

Điểm thuộc đường thẳng $d : x - y - 1 = 0$ cách đều hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2$ là:

Xem lời giải »

Câu 5:

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R đồng thời hàm số $y = |f (x)|$ có đồ thị như hình vẽ bên, xác định số điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = f (|x|)$