Số học sinh khối 6 của trường khi xếp thành 12 hàng, 15 hàng, 18 hàng đều dư ra 9 học sinh. Hỏi số học sinh khối 6 trường đó là bao nhiêu? Biết rằng số đó lớn hơn 300 và nhỏ hơn 400.
Câu hỏi:
Số học sinh khối 6 của trường khi xếp thành 12 hàng, 15 hàng, 18 hàng đều dư ra 9 học sinh. Hỏi số học sinh khối 6 trường đó là bao nhiêu? Biết rằng số đó lớn hơn 300 và nhỏ hơn 400.
Trả lời:
Gọi số học sinh khối 6 của trường đó là a (học sinh) (a ∈ ℕ*, 300 < a < 400)
Theo đề bài ta có a : 12; a : 15; a :18 đều dư 9
Suy ra a – 9 chia hết cho 12; 15; 18 và 291 < a – 9 < 391
Suy ra a – 9 thuộc BC(12, 15, 18)
Ta có:
12 = 22 . 3
15 = 3 . 5
18 = 2 . 32
BCNN(12, 15, 18) = 22 . 32 . 5 = 180.
BC(12, 15, 18) = B(180) = {0; 180; 360; 540; ...}
Vì 291 < a – 9 < 391
Suy ra a – 9 = 360
Do đó a = 360 + 9 = 369
Vậy số học sinh khối 6 của trường đó là 369 học sinh.
Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:
Câu 1:
Cho và
. Tính
Xem lời giải »
Câu 2:
Biết 36 l dầu cân nặng 27kg. Một can chứa dầu cân nặng tất cả 10,5 kg. Hỏi trong can đó chứa bao nhiêu lít dầu, biết rằng cái can rỗng cân nặng 1,5 kg?
Xem lời giải »
Câu 3:
Lãi suất tiết kiệm là 0,65% một tháng. Hỏi người ta phải gửi bao nhiêu tiền để sau một tháng được tiền lãi là 104 000 đồng?
Xem lời giải »
Câu 4:
Từ 1 điểm A nằm ngoài đường tròn (O; R), kẻ 2 tiếp tuyến AB, AC
với (O; R) (B và C là 2 tiếp điểm).
a) Chứng minh 4 điểm A, B, O, C cùng thuộc 1 đường tròn và AO ⊥ BC tại H.
Xem lời giải »
Câu 5:
Tính bằng cách thuận tiện nhất:
0,8 × 96 + 1,6 × 2.
Xem lời giải »
Câu 6:
Cho ba số tự nhiên liên tiếp. Tích của hai số đầu nhỏ hơn tích của hai số sau là 50. Hỏi đã cho ba số nào?
Xem lời giải »
Câu 7:
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức với x, y là các số thực lớn hơn 1.
Xem lời giải »
Câu 8:
Cho tam giác ABC nhọn có góc , đường cao AH. Điểm D đối xứng với H qua AB. Điểm E đối xứng với H qua AC. Điểm K là giao điểm của DB và EC.
a) ADKE là hình gì ?
Xem lời giải »
