Tập xác định của hàm số y = cotx / (sin x - 1) là: A. E = R \ {pi/3 + k2pi | k thuộc Z}
Câu hỏi:
Tập xác định của hàm số \(y = \frac{{{\rm{cot}}x}}{{{\rm{sin}}x - 1}}\) là:
A. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{3} + k2\pi \mid {\rm{k}} \in \mathbb{Z}} \right\}\)
B. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{{{\rm{k}}\pi }}{2}\mid {\rm{k}} \in \mathbb{Z}} \right\}\)
C. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k2\pi ;{\rm{k}}\pi \mid {\rm{k}} \in \mathbb{Z}} \right\}\)
D. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k2\pi \mid {\rm{k}} \in \mathbb{Z}} \right\}\)
Trả lời:
Đáp án đúng là: C
Hàm số đã cho xác định khi: cotx xác định và sinx ‒1 ≠ 0
\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\sin \ne 0}\\{{\rm{sin}} \ne 1}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x \ne k\pi }\\{x \ne \frac{\pi }{2} + k2\pi }\end{array},k \in \mathbb{Z}} \right.} \right.\)
Đáp án cần chọn là: \({\rm{C}}\)
