Câu hỏi:
Thực hiện phép chia: [3(x – y)5 – 2(x – y)4 + 3(x – y)2] : 5(x – y)2.
Trả lời:
[3(x – y)5 – 2(x – y)4 + 3(x – y)2] : 5(x – y)2
= 3(x – y)5 : 5(x – y)2 – 2(x – y)4 : 5(x – y)2 + 3(x – y)2 : 5(x – y)2
= \(\frac{3}{5}{\left( {x - y} \right)^3} - \frac{2}{5}{\left( {x - y} \right)^2} + \frac{3}{5}\).
Câu 1:
Cho hình bình hành ABCD. Chứng minh rằng \(\overrightarrow {AB} + 2\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AD} = 3\overrightarrow {AC} \).
Câu 2:
Cho biểu thức \(A = 1 + \left( {\frac{{2a + \sqrt a - 1}}{{1 - a}} - \frac{{2a\sqrt a - \sqrt a + a}}{{1 - a\sqrt a }}} \right).\frac{{a - \sqrt a }}{{2\sqrt a - 1}}\). Rút gọn A.
Câu 4:
Rút gọn phân thức: \(\frac{{\left( {{x^2} + 3x + 2} \right)\left( {{x^2} - 25} \right)}}{{{x^2} + 7x + 10}}\).
Câu 5:
Có một tấm vải dài 35m. Người ta đem cắt thành các mảnh vải nhỏ, mỗi mảnh vải dài 1,25m. Hỏi người ta cắt được bao nhiêu mảnh vải nhỏ?
Câu 6:
Cho tam giác ABC vuông cân tại A, đường cao AH. Từ điểm M bất kì trên cạnh BC (M không trùng với B và C) kẻ các đường thẳng song song với AC và AB ở D và cắt AC ở E. Chứng minh \[\widehat {DHE} = 90^\circ \].
Câu 7:
So sánh M và \(\sqrt M \) biết M = \(\frac{{2 - 5\sqrt a }}{{\sqrt a + 3}}\) với a > 0.
