Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x^3/3 - 2x^2 + x + 2 song song với đường

Câu hỏi:

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{x^{3}}{3} - 2 x^{2} + x + 2$ song song với đường thẳng $y = - 2 x + 5$ có phương trình là:

A. $2 x + y - \frac{10}{3} = 0 v à 2 x + y - 2 = 0$

B. $2 x + y + \frac{4}{3} = 0 v à 2 x + y + 2 = 0$

C. $2 x + y - 4 = 0 v à 2 x + y - 1 = 0$

D. $2 x + y - 3 = 0 v à 2 x + y + 1 = 0$

Trả lời:

Đáp án A

Tiếp tuyến (d) song song với đường thẳng $y = - 2 x + 5$ nên có hệ số góc

Suy ra $y' = - 2$ hay $x^{2} - 4 x + 1 = - 2$

$\Leftrightarrow (x - 1) (x - 3) = 0 \Rightarrow [\begin{matrix} x = 1, y = \frac{4}{3} \\ x = 3, y = - 4 \end{matrix}$

Với $x = 1, y = \frac{4}{3}$ thì $d_{1} : y = - 2 (x - 1) + \frac{4}{3}$ hay $d_{1} : y = - 2 x + \frac{10}{3}$

Với $x = 3, y = - 4$ thì $d_{2} : y = - 2 (x - 3) - 4$ hay $d_{2} : y = - 2 x + 2$

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:

Câu 1:

Điểm I(2;-3) là tâm đối xứng của những đồ thị hàm số nào dưới đây?

$(1) y = \frac{x - 2}{x + 3}; (2) y = \frac{- 3 x + 1}{x - 2}; (3) y = \frac{3 x + 1}{2 - x}; (4) y = \frac{- 6 x}{2 x + 4}; (5) y = - \frac{x + 1}{3 x - 6}$

Xem lời giải »

Câu 2:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên:

Số nghiệm của phương trình $2 f (x) - 3 = 0$ là:

Xem lời giải »

Câu 3:

Đồ thị hàm số $y = \frac{a x + 2}{2 x + d}$ như hình vẽ bên:

Chọn khẳng định đúng:

Xem lời giải »

Câu 4:

Cho hàm số f(x) liên tục trên $R \ \{0\}$ và có bảng biến thiên dưới đây:

Số nghiệm của phương trình f(x) = 5 là:

Xem lời giải »

Câu 5:

Tìm giá trị của tham số m sao cho đồ thị của hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + m$ nhận điểm A(1; 3) làm tâm đối xứng

Xem lời giải »

Câu 6:

Cho hàm số $y = (x - 1) {(x + 2)}^{2}$ . Trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm cực trị của đồ thị hàm số nằm trên đường thẳng nào dưới đây?

Xem lời giải »

Câu 7:

Cho hàm số $y = f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ . Biết $f (x + 1) = x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 2$ . Hãy xác định biểu thức f (x)

Xem lời giải »

Câu 8:

Biết đồ thị hàm số $y = \frac{x + 3}{x - 1}$ và đường thẳng $y = x - 2$ cắt nhau tại hai điểm phân biệt $A (x_{A}; y_{A})$ và $B (x_{B}; y_{B})$ . Tính $y_{A} + y_{B}$

Xem lời giải »

❮ Bài trước Bài sau ❯

1000 bài tập trắc nghiệm ôn tập môn Toán có đáp án

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x^3/3 - 2x^2 + x + 2 song song với đường

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác: