Tìm 2 số lẻ có trung bình cộng bằng 63, biết rằng giữa chúng có 7 số lẻ nữa.

Tìm x, y > 0 biết x – y = 7 và xy = 60.

Tìm số tự nhiên n biết 3ⁿ + 4ⁿ = 5ⁿ.

Tìm x sao cho x⁴ + 2x³ + 2x² + x + 3 là số chính phương.

Tìm hiệu hai số lẻ biết giữa chúng có 5 số lẻ khác nhau.

Bốn bạn thi chạy trên cùng một đoạn đường. Trung chạy hết $\frac{1}{3}$  phút. Cường chạy hết $\frac{1}{4}$  phút. Hùng chạy hết $\frac{1}{5}$  phút. Thịnh chạy hết $\frac{1}{6}$ phút. Vậy bạn nào chạy nhanh nhất.

Cho 10 số tự nhiên bất kỳ: a₁, a₂, ....., a₁₀. Chứng minh rằng thế nào cũng có một số hoặc tổng một số các số liên tiếp nhau trong dãy trên chia hết cho 10.

Cho 5 chữ số 0, 1, 2, 3, 4 có thể viết được bao nhiêu số chẵn có 5 chữ số sao cho mỗi số trong đó xuất hiện đúng 1 lần.