Bốn bạn thi chạy trên cùng một đoạn đường. Trung chạy hết 1/3 phút. Cường chạy hết 1/4 phút. Hùng chạy hết 1/5 phút. Thịnh chạy hết 1/6phút. Vậy bạn nào chạy nhanh nhất.

Tìm x, y > 0 biết x – y = 7 và xy = 60.

Tìm số tự nhiên n biết 3ⁿ + 4ⁿ = 5ⁿ.

Tìm x sao cho x⁴ + 2x³ + 2x² + x + 3 là số chính phương.

Cho 10 số tự nhiên bất kỳ: a₁, a₂, ....., a₁₀. Chứng minh rằng thế nào cũng có một số hoặc tổng một số các số liên tiếp nhau trong dãy trên chia hết cho 10.

Cho 5 chữ số 0, 1, 2, 3, 4 có thể viết được bao nhiêu số chẵn có 5 chữ số sao cho mỗi số trong đó xuất hiện đúng 1 lần.

Cho dãy số 1, 2, 3, 4, ... x. Hãy tìm x để số chữ số của dãy gấp 2 lần số các số của dãy.

Cho đa thức f(x) = x³ + mx + n với m, n ∈ ℤ. Xác định m và n biết f(x) chia cho x – 1 dư 4 và chia cho x + 1 dư 6.