Tìm các giá trị của tham số m để hàm số: y=1/3 mx^3-(m-1)x^2+3(m-2)x+1/6 đạt cực trị

❮ Bài trước Bài sau ❯

Câu hỏi:

Tìm các giá trị của tham số m để hàm số: $y = \frac{1}{3} m x^{3} - (m - 1) x^{2} + 3 (m - 2) x + \frac{1}{6}$

đạt cực trị tại $x_{1} < x_{2} t h ỏ a m ã n 4 x_{1} + 3 x_{2} = 3$

A. $1 - \frac{\sqrt{6}}{2} < m < 1 + \frac{\sqrt{6}}{2}$

B. 1<m<2

C. 2< m<3

D. Đáp án khác

Trả lời:

Ta có: y' = $m x^{2} - 2 (m - 1) x + 3 (m - 2)$

Yêu cầu của bài toán tương đương y’ = 0 có hai nghiệm phân biệt $x_{1}; x_{2} t h ỏ a m ã n 4 x_{1} + 3 x_{2} = 3$

Chọn D.

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:

Câu 1:

Tìm tất các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} + (m + 3) x^{2} + 4 (m + 3) x + m^{3} - m$ đạt cực trị tại $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn -2< $x_{1} < x_{2}$

Xem lời giải »

Câu 2:

Cho hàm số y= f(x) =ax³+ bx²+cx+d có đạo hàm là hàm số y= f’ (x) với đồ thị như hình vẽ bên. Biết rằng đồ thị hàm số y= f( x) tiếp xúc với trục hoành tại điểm có hoành độ dương . Khi đó đồ thị hàm số y= f( x) cắt trục tung tại điểm có tung độ là bao nhiêu?