Giá trị lớn nhất của hàm số y = x+4+4-x-4(x+4)(4-x)+5 bằng

❮ Bài trước Bài sau ❯

Câu hỏi:

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = \sqrt{x + 4} + \sqrt{4 - x} - 4 \sqrt{(x + 4) (4 - x)} + 5$ bằng

A. $\underset{[- 4; 4]}{m a x} y = 10$

B. $\underset{[- 4; 4]}{m a x} y = 5 - 2 \sqrt{2}$

C. $\underset{[- 4; 4]}{m a x} y = - 7$

D. $\underset{[- 4; 4]}{m a x} y = 5 + 2 \sqrt{2}$

Trả lời:

Chọn D.

+) Điều kiện: -4 ≤ x ≤ 4.

Ta thấy hàm số f(x) liên tục trên đoạn [ -4; 4]

đặt t = $\sqrt{x + 4} + \sqrt{4 - x}$

$\Rightarrow t^{2} = x + 4 + 4 - x + 2 \sqrt{(x + 4) (4 - x)}$

$\Rightarrow \sqrt{(x + 4) (4 - x)} = \frac{t^{2} - 8}{2}$

Ta có:

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:

Câu 1:

Tìm tất các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} + (m + 3) x^{2} + 4 (m + 3) x + m^{3} - m$ đạt cực trị tại $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn -2< $x_{1} < x_{2}$

Xem lời giải »

Câu 2:

Tìm các giá trị của tham số m để hàm số: $y = \frac{1}{3} m x^{3} - (m - 1) x^{2} + 3 (m - 2) x + \frac{1}{6}$

đạt cực trị tại $x_{1} < x_{2} t h ỏ a m ã n 4 x_{1} + 3 x_{2} = 3$

Xem lời giải »

Câu 3:

Cho hàm số y= f(x) =ax³+ bx²+cx+d có đạo hàm là hàm số y= f’ (x) với đồ thị như hình vẽ bên. Biết rằng đồ thị hàm số y= f( x) tiếp xúc với trục hoành tại điểm có hoành độ dương . Khi đó đồ thị hàm số y= f( x) cắt trục tung tại điểm có tung độ là bao nhiêu?