Cho hàm số y= 2x^3-3x^2+1 có đồ thị và đường thẳng d: y=x-1. Giao điểm của

Câu hỏi:

Cho hàm số y= 2x³-3x²+1 có đồ thị và đường thẳng d: y=x-1. Giao điểm của (C) và d lần lượt là A( 1; 0); B và C. Khi đó khoảng cách giữa B và C là

A. BC= $\frac{\sqrt{30}}{2}$

B. BC= $\frac{\sqrt{34}}{2}$

C. BC= $\frac{3 \sqrt{2}}{2}$

D. BC= $\frac{\sqrt{14}}{2}$

Trả lời:

2x³-3x²+1 =x-1 hay 2x³-3x²-x+2=0

Khi đó ta có A(1 ; 0) ; B( x₁; x₁-1) và C( x₂; x₂-1) ( x₁; x₂ là nghiệm của (1))

Ta có , suy ra

Chọn B.

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:

Câu 1:

Tìm tất các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} + (m + 3) x^{2} + 4 (m + 3) x + m^{3} - m$ đạt cực trị tại $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn -2< $x_{1} < x_{2}$

Xem lời giải »

Câu 2:

Tìm các giá trị của tham số m để hàm số: $y = \frac{1}{3} m x^{3} - (m - 1) x^{2} + 3 (m - 2) x + \frac{1}{6}$

đạt cực trị tại $x_{1} < x_{2} t h ỏ a m ã n 4 x_{1} + 3 x_{2} = 3$

Xem lời giải »

Câu 3:

Cho hàm số y= f(x) =ax³+ bx²+cx+d có đạo hàm là hàm số y= f’ (x) với đồ thị như hình vẽ bên. Biết rằng đồ thị hàm số y= f( x) tiếp xúc với trục hoành tại điểm có hoành độ dương . Khi đó đồ thị hàm số y= f( x) cắt trục tung tại điểm có tung độ là bao nhiêu?