Tìm điều kiện xác định của biểu thức 1 / (1 - căn bậc (x^2 - 3))
Câu hỏi:
Tìm điều kiện xác định của biểu thức \(\frac{1}{{1 - \sqrt {{x^2} - 3} }}\).
Trả lời:
Điều kiện xác định \(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 3 \ge 0\\1 - \sqrt {{x^2} - 3} \ne 0\end{array} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 3 \ge 0\\\sqrt {{x^2} - 3} \ne 1\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 3 \ge 0\\{x^2} - 3 \ne 1\end{array} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x^2} \ge 3\\{x^2} \ne 4\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}x \ge \sqrt 3 \\x \le - \sqrt 3 \end{array} \right.\\x \ne \pm 2\end{array} \right.\)
Vậy \[{\rm{x}} \ne {\rm{2}},{\rm{x}} \ge \sqrt 3 \] hoặc \(x \ne - 2;x \le - \sqrt 3 \).
Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:
Câu 1:
Cho lục giác ABCDEF. Có bao nhiêu vectơ khác vectơ \(\overrightarrow 0 \) có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của lục giác.
Xem lời giải »
Câu 2:
Phân tích đa thức thành nhân tử: x2 + 2y2 – 3xy + x – 2y.
Xem lời giải »
Câu 3:
Với a, b là các số thực dương tùy ý thỏa mãn log3a – 2log9b = 2, mệnh đề nào dưới đây đúng?
Xem lời giải »
Câu 5:
Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình \(\log _2^2x + 4{\log _2}x - m = 0\) có nghiệm thuộc khoảng (0; 1).
Xem lời giải »
Câu 7:
Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên dương của m để hàm số y = x3 – 3(2m + 1)x2 + (12m + 5)x + 2 đồng biến trên khoảng (2; +∞). Số phần tử của S bằng
Xem lời giải »
Câu 8:
Phương trình sinx – 3cosx = 0 có nghiệm dạng x = arccotm + kπ (k ∈ ℤ) thì giá trị m là?
Xem lời giải »
