Câu hỏi:
Trả lời:
Lời giải
a) A = x2 − 6x + 11
= x2 − 6x + 9 + 2
= (x − 3)2 + 2 ³ 2
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi x − 3 = 0 Û x = 3.
Vậy GTNN của A là 2 khi x = 3.
b) B = x2 − 20x + 101.
= x2 − 20x + 100 + 1
= (x − 10)2 + 1 ³ 1
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi x − 10 = 0 Û x = 10.
Vậy GTNN của B là 1 khi x = 10.Câu 1:
Câu 2:
Câu 3:
Cho biểu thức: \[A = \sqrt {\frac{{{{\left( {{x^2} - 3} \right)}^2} + 12{x^2}}}{{{x^2}}}} + \sqrt {{{\left( {x + 2} \right)}^2} - 8x} \].
a) Rút gọn A.
b) Tìm các giá trị nguyên của x để giá trị của A là một số nguyên.
Câu 4:
Cho biểu thức: \(P = \left( { - \frac{2}{3}{x^2}{y^3}{z^2}} \right){\left( { - \frac{1}{2}xy} \right)^3}{\left( {x{y^2}z} \right)^2}\).
a) Rút gọn biểu thức P.
b) Tìm bậc và hệ số biểu thức B.
c) Tìm giá trị các biến để P £ 0.
Câu 8:
Cho hai số hữu tỉ \(\frac{a}{b}\) và \(\frac{c}{d}\;\left( {b > 0,\;d > 0} \right)\). Chứng tỏ rằng:
a) Nếu \[\frac{a}{b} < \frac{c}{d}\] thì ad < bc.
b) Nếu ad < bc thì \[\frac{a}{b} < \frac{c}{d}\].
