Tìm m để hàm số y = căn bậc hai (5sin 4x - 6 cos 4x + 2m - 1) xác định với mọi x
Câu hỏi:
Trả lời:
Hàm số xác định với mọi x khi và chỉ khi 5sin4x – 6cos4x + 2m– 1 ≥ 0∀x
⇔ 5sin4x – 6cos4x ≥ 1 – 2m ∀x (*)
Ta có: Min(5sin4x – 6cos4x) = −√52+(−6)2=−√61
Do đó để (*) đúng với mọi x thì −√61≥1−2m
⇔ m≥√61+12.