Câu hỏi:
Tìm m để hệ phương trình sau vô số nghiệm:
{2x+my=m+2(1)(m+1)x+2my=2m+4(2)
Trả lời:
{2x+my=m+2(1)(m+1)x+2my=2m+4(2)
⇔{x=12(m+2−my)12(m+2−my)(m+1)+2my=2m+4
⇔{x=12(m+2−my)m(m−3)y=(m−3)(m+2)
Để hệ có vô số nghiệm khi phương trình m(m − 3)y = (m − 3)(m + 2) có vô số nghiệm
⇒{m(m−3)=0(m−3)(m+2)=0⇔{[m=0m=3[m=−2m=3Þ m = 3
Vậy với m = 3 thì hệ phương trình sau vô số nghiệm.
Câu 1:
Chứng minh trên đường tròn lượng giác gốc A, cung lượng giác k2π3 có các điểm biểu diễn tạo thành tam giác đều.
Câu 2:
Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Tìm số nghiệm của phương trình f(x) = 3.
Câu 3:
Chứng minh hai góc kề nhau của một hình bình hành không thể có số đo là 40° và 50°.
Câu 5:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (AB // CD và AB = 2CD). Gọi M là trung điểm của cạnh SC. Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD).
Câu 6:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (AB // CD và AB = 2CD). Gọi M là trung điểm của cạnh SC. Xác định giao điểm K của đường thẳng AM với (SBD).
