Tìm m để phương trình log^2 x + log x − m = 0 có 2 nghiệm phân biệt thuộc khoảng (0; 1).
Câu hỏi:
Tìm m để phương trình log2 x + log x − m = 0 có 2 nghiệm phân biệt thuộc khoảng (0; 1).
Trả lời:
Lời giải
Đặt t = log x. Với x Î (0; 1) Þ t Î (−∞; 0).
Phương trình đã cho trở thành:
t2 + t − m = 0
Û t2 + t = m
Xét bảng biến thiên:
Để phương trình có hai nghiệm x phân biệt thuộc khoảng (0; 1) thì có hai nghiệm t phân biệt thuộc khoảng t Î (−∞; 0)
⇒−14<m<0
Vậy m∈(−14;0) là giá trị của m thỏa mãn.
Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:
Câu 1:
Cho {a+b≠0a;b≠0. Chứng minh rằng: √1a2+1b2+1(a+b)2=|1a+1b−1a+b|.
Xem lời giải »
Câu 2:
Cho a, b, c là các số hữu tỉ khác 0 thỏa mãn a + b + c = 0. Chứng minh rằng: 1a2+1b2+1c2 là bình phương của một số hữu tỉ.
Xem lời giải »
Câu 3:
Cho biểu thức: A=√(x2−3)2+12x2x2+√(x+2)2−8x.
a) Rút gọn A.
b) Tìm các giá trị nguyên của x để giá trị của A là một số nguyên.
Xem lời giải »
Câu 4:
Cho biểu thức: P=(−23x2y3z2)(−12xy)3(xy2z)2.
a) Rút gọn biểu thức P.
b) Tìm bậc và hệ số biểu thức B.
c) Tìm giá trị các biến để P £ 0.
Xem lời giải »
Câu 5:
Tìm m để phương trình log22(x)−log2(x2)+3=m có nghiệm x Î [1; 8].
Xem lời giải »
Câu 6:
Tìm tất cả các giá trị của b để hàm số y = x2 + 2(b + 6)x + 4 đồng biến trên khoảng (6; +∞).
Xem lời giải »
Câu 7:
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = x3 − 2mx2 + m2x + 2 đạt cực tiểu tại x = 1.
Xem lời giải »
