Tìm một số có hai chữ số , biết rằng nếu thêm chữ số 0 vào giữa hai số đó thì được một số mới gấp 9 lần số đã cho.
Câu hỏi:
Tìm một số có hai chữ số , biết rằng nếu thêm chữ số 0 vào giữa hai số đó thì được một số mới gấp 9 lần số đã cho.
Trả lời:
Gọi số tự nhiên có hai chữ số cần tìm là (a khác 0; a, b < 10)
Ta có:
= 9 .
⇔ 100a + b = 90a + 9b
⇔ 10a = 8b
⇔ 5a = 4b
Vì 5a chia hết cho 5 nên 4b chia hết cho 5 mà 4 không chia hết cho 5. Suy ra: b chia hết cho 5.
Mà a khác 0 nên b = 5.
Suy ra: a = 4
Vậy số cần tìm là 45.
Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:
Câu 1:
Để lát một căn phòng hình chữ nhật có chiều dài 12m, chiều rộng 8m, người ta dùn gạch men hình vuông có cạnh 4 dm. Hỏi cần bao nhiêu viên gạch để lát kín căn phòng đó?
Xem lời giải »
Câu 2:
Tìm x biết x chia hết cho 15 và 12; biết 0 < x < 150.
Xem lời giải »
Câu 3:
Tìm số tự nhiên x biết: 70 ⋮ x, 84 ⋮ x và x > 8.
Xem lời giải »
Câu 4:
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC.
a) Chứng minh AEHF là hình chữ nhật.
Xem lời giải »
Câu 5:
Chứng minh rằng x2 + 5y2 + 2x – 4xy – 10y + 14 > 0 với mọi x, y.
Xem lời giải »
Câu 6:
Nêu định nghĩa vectơ chỉ phương và vectơ pháp tuyến.
Xem lời giải »
Câu 7:
Chứng minh rằng x2 + xy + y2 + 1 > 0 với mọi x, y.
Xem lời giải »
