Tìm số giao điểm của đồ thị hai hàm số y = x^3 - 3x^2 +2 và y = -x^2 + 7x - 11
Câu hỏi:
Tìm số giao điểm của đồ thị hai hàm số y=x3−3x2+2 và y=−x2+7x−11
A. 0
B. 2
C. 1
D. 3
Trả lời:
Đáp án D
Xét phương trình:
x3−3x2+2=−x2+7x−11⇔x3−3x2+2−(−x2+7x−11)=0⇔x3−2x2−7x+13=0
Xét hàm số y=x3−2x2−7x+13 trên tập số thực R có:
f'(x)=3x2−4x−7=0⇔[x=−1x=73
BBT:
Quan sát BBT ta thấy hàm số có yCD.yCT<0 nên phương trình y = 0 có 3 nghiệm phân biệt
Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:
Câu 1:
Số giá trị m nguyên để hàm số y=mx+2x+m nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó là:
Xem lời giải »
Câu 3:
Giá trị lớn nhất của hàm số y=x−1x trên (−∞;−1] là:
Xem lời giải »
Câu 4:
Cho hàm số y=x3−3x có giá trị cực đại và cực tiểu lần lượt là: y1;y2. Khi đó:
Xem lời giải »
Câu 5:
Cho hàm số bậc ba y = f(x) có bảng biến thiên trong hình dưới:
Số nghiệm của phương trình f(x) = -0,5 là:
Xem lời giải »
Câu 6:
Cho điểm I(−2;0) và đường cong (C):Y=3X trong hệ tọa độ (IXY). Phương trình đường cong (C) trong hệ tọa độ (Oxy) là:
Xem lời giải »
Câu 7:
Tìm giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y=mx+5x+1 đi qua A(1;−3)
Xem lời giải »
Câu 8:
Cho hàm số y=2x+bcx+d có bảng biến thiên:
Giá trị của 2c2−5d2 bằng:
Xem lời giải »
