Tìm số giao điểm của đồ thị hai hàm số y = x^3 - 3x^2 +2 và y = -x^2 + 7x - 11

❮ Bài trước Bài sau ❯

Câu hỏi:

Tìm số giao điểm của đồ thị hai hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2$ và $y = - x^{2} + 7 x - 11$

A. 0

B. 2

C. 1

D. 3

Trả lời:

Đáp án D

Xét phương trình:

$x^{3} - 3 x^{2} + 2 = - x^{2} + 7 x - 11 \Leftrightarrow x^{3} - 3 x^{2} + 2 - (- x^{2} + 7 x - 11) = 0 \Leftrightarrow x^{3} - 2 x^{2} - 7 x + 13 = 0$

Xét hàm số $y = x^{3} - 2 x^{2} - 7 x + 13$ trên tập số thực R có:

$f' (x) = 3 x^{2} - 4 x - 7 = 0 \Leftrightarrow [\begin{matrix} x = - 1 \\ x = \frac{7}{3} \end{matrix}$

BBT:

Quan sát BBT ta thấy hàm số có $y_{C D} . y_{C T} < 0$ nên phương trình y = 0 có 3 nghiệm phân biệt

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:

Câu 1:

Số giá trị m nguyên để hàm số $y = \frac{m x + 2}{x + m}$ nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó là:

Xem lời giải »

Câu 2:

Hàm số $y = \frac{x^{2} - 3 x}{x + 1}$ có giá trị cực đại bằng:

Xem lời giải »

Câu 3:

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = x - \frac{1}{x}$ trên $(- \infty; - 1]$ là:

Xem lời giải »

Câu 4:

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x$ có giá trị cực đại và cực tiểu lần lượt là: $y_{1}; y_{2}$ . Khi đó:

Xem lời giải »

Câu 5:

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có bảng biến thiên trong hình dưới:

Số nghiệm của phương trình f(x) = -0,5 là:

Xem lời giải »

Câu 6:

Cho điểm $I (- 2; 0)$ và đường cong $(C) : Y = \frac{3}{X}$ trong hệ tọa độ $(I X Y)$ . Phương trình đường cong (C) trong hệ tọa độ (Oxy) là:

Xem lời giải »

Câu 7:

Tìm giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{m x + 5}{x + 1}$ đi qua $A (1; - 3)$

Xem lời giải »

Câu 8:

Cho hàm số $y = \frac{2 x + b}{c x + d}$ có bảng biến thiên:

Giá trị của $2 c^{2} - 5 d^{2}$ bằng:

Xem lời giải »

❮ Bài trước Bài sau ❯

1000 bài tập trắc nghiệm ôn tập môn Toán có đáp án

Tìm số giao điểm của đồ thị hai hàm số y = x^3 - 3x^2 +2 và y = -x^2 + 7x - 11

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác: