Tìm số nguyên n lớn nhất sao cho n + 2 chia hết cho n − 3.
Câu hỏi:
Tìm số nguyên n lớn nhất sao cho n + 2 chia hết cho n − 3.
Trả lời:
Lời giải
Ta có: n + 2 = (n − 3) + 5.
Vì n − 3 ⋮ n − 3 nên để n + 2 chia hết cho n − 3 thì 5 ⋮ n − 3
Þ n − 3 Î Ư(5) = {± 1; ± 5}
Þ n Î {−2; 2; 4; 8}.
Vậy số nguyên n lớn nhất để n + 2 chia hết cho n − 3 là n = 8.
Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:
Câu 1:
Cho {a+b≠0a;b≠0. Chứng minh rằng: √1a2+1b2+1(a+b)2=|1a+1b−1a+b|.
Xem lời giải »
Câu 2:
Cho a, b, c là các số hữu tỉ khác 0 thỏa mãn a + b + c = 0. Chứng minh rằng: 1a2+1b2+1c2 là bình phương của một số hữu tỉ.
Xem lời giải »
Câu 3:
Cho biểu thức: A=√(x2−3)2+12x2x2+√(x+2)2−8x.
a) Rút gọn A.
b) Tìm các giá trị nguyên của x để giá trị của A là một số nguyên.
Xem lời giải »
Câu 4:
Cho biểu thức: P=(−23x2y3z2)(−12xy)3(xy2z)2.
a) Rút gọn biểu thức P.
b) Tìm bậc và hệ số biểu thức B.
c) Tìm giá trị các biến để P £ 0.
Xem lời giải »
Câu 5:
Trong mặt phẳng Oxy cho A(−2m; − m), B(2m; m). Với giá trị nào của m thì đường thẳng AB đi qua O?
Xem lời giải »
Câu 6:
Trong mặt phẳng Oxy, cho A (m − 1; −1), B (2; 2 − 2m), C (m + 3; 3). Tìm giá trị m để A, B, C là ba điểm thẳng hàng.
Xem lời giải »
Câu 7:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1; 4); B(3; 2); C(5; 4). Tính chu vi P của tam giác đã cho.
Xem lời giải »
Câu 8:
Hình vuông ABCD có A(1; −3), B(5; 4). Tìm tọa độ các đỉnh còn lại.
Xem lời giải »
