Trong mặt phẳng Oxy cho A(−2m; − m), B(2m; m). Với giá trị nào của m thì đường thẳng AB đi qua O?
Câu hỏi:
Trong mặt phẳng Oxy cho A(−2m; − m), B(2m; m). Với giá trị nào của m thì đường thẳng AB đi qua O?
Trả lời:
Lời giải
Ta có: \[\overrightarrow {OA} = \left( { - 2m;\; - m} \right),\;\overrightarrow {OB} = \left( {2m;\;m} \right)\]
Đường thẳng AB đi qua O khi \[\overrightarrow {OA} ,\;\overrightarrow {OB} \] cùng phương
Mặt khác, ta thấy \[\overrightarrow {OA} = \left( { - 2m;\; - m} \right) = - \left( {2m;\;m} \right) = - \overrightarrow {OB} ,\;\forall x \in \mathbb{R}\]
Nên AB đi qua O với mọi m Î ℝ.
Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:
Câu 1:
Cho \(\left\{ \begin{array}{l}a + b \ne 0\\a;\;b \ne 0\end{array} \right.\). Chứng minh rằng: \[\sqrt {\frac{1}{{{a^2}}} + \frac{1}{{{b^2}}} + \frac{1}{{{{\left( {a + b} \right)}^2}}}} = \left| {\frac{1}{a} + \frac{1}{b} - \frac{1}{{a + b}}} \right|\].
Xem lời giải »
Câu 2:
Cho a, b, c là các số hữu tỉ khác 0 thỏa mãn a + b + c = 0. Chứng minh rằng: \(\frac{1}{{{a^2}}} + \frac{1}{{{b^2}}} + \frac{1}{{{c^2}}}\) là bình phương của một số hữu tỉ.
Xem lời giải »
Câu 3:
Cho biểu thức: \[A = \sqrt {\frac{{{{\left( {{x^2} - 3} \right)}^2} + 12{x^2}}}{{{x^2}}}} + \sqrt {{{\left( {x + 2} \right)}^2} - 8x} \].
a) Rút gọn A.
b) Tìm các giá trị nguyên của x để giá trị của A là một số nguyên.
Xem lời giải »
Câu 4:
Cho biểu thức: \(P = \left( { - \frac{2}{3}{x^2}{y^3}{z^2}} \right){\left( { - \frac{1}{2}xy} \right)^3}{\left( {x{y^2}z} \right)^2}\).
a) Rút gọn biểu thức P.
b) Tìm bậc và hệ số biểu thức B.
c) Tìm giá trị các biến để P £ 0.
Xem lời giải »
Câu 5:
Trong mặt phẳng Oxy, cho A (m − 1; −1), B (2; 2 − 2m), C (m + 3; 3). Tìm giá trị m để A, B, C là ba điểm thẳng hàng.
Xem lời giải »
Câu 6:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1; 4); B(3; 2); C(5; 4). Tính chu vi P của tam giác đã cho.
Xem lời giải »
Câu 7:
Hình vuông ABCD có A(1; −3), B(5; 4). Tìm tọa độ các đỉnh còn lại.
Xem lời giải »
Câu 8:
Tìm GTNN của biểu thức:
a) A = x2 − 6x + 11;
b) B = x2 − 20x + 101.
Xem lời giải »
