Hình vuông ABCD có A(1; −3), B(5; 4). Tìm tọa độ các đỉnh còn lại.
Câu hỏi:
Hình vuông ABCD có A(1; −3), B(5; 4). Tìm tọa độ các đỉnh còn lại.
Trả lời:
Lời giải
Ta có \[\overrightarrow {AB} = \left( {4;\;7} \right) \Rightarrow AB = \left| {\overrightarrow {AB} } \right| = \sqrt {65} \].
Giả sử tìm được D (x; y), suy ra \[\overrightarrow {AD} = \left( {x - 1;\;y + 3} \right)\].
Do DA = AB và DA ^ AB nên
\[\left\{ \begin{array}{l}4\left( {x - 1} \right) + 7\left( {y + 3} \right) = 0\\{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} = 65\end{array} \right.\].
Giải hệ thu được (x; y) = (−6; 1), (8; −7).
Vậy với D(−6; 1) ta thu được C(−2; 8).
Với D(8; −7) ta thu được C(12; 0)..
Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:
Câu 1:
Cho \(\left\{ \begin{array}{l}a + b \ne 0\\a;\;b \ne 0\end{array} \right.\). Chứng minh rằng: \[\sqrt {\frac{1}{{{a^2}}} + \frac{1}{{{b^2}}} + \frac{1}{{{{\left( {a + b} \right)}^2}}}} = \left| {\frac{1}{a} + \frac{1}{b} - \frac{1}{{a + b}}} \right|\].
Xem lời giải »
Câu 2:
Cho a, b, c là các số hữu tỉ khác 0 thỏa mãn a + b + c = 0. Chứng minh rằng: \(\frac{1}{{{a^2}}} + \frac{1}{{{b^2}}} + \frac{1}{{{c^2}}}\) là bình phương của một số hữu tỉ.
Xem lời giải »
Câu 3:
Cho biểu thức: \[A = \sqrt {\frac{{{{\left( {{x^2} - 3} \right)}^2} + 12{x^2}}}{{{x^2}}}} + \sqrt {{{\left( {x + 2} \right)}^2} - 8x} \].
a) Rút gọn A.
b) Tìm các giá trị nguyên của x để giá trị của A là một số nguyên.
Xem lời giải »
Câu 4:
Cho biểu thức: \(P = \left( { - \frac{2}{3}{x^2}{y^3}{z^2}} \right){\left( { - \frac{1}{2}xy} \right)^3}{\left( {x{y^2}z} \right)^2}\).
a) Rút gọn biểu thức P.
b) Tìm bậc và hệ số biểu thức B.
c) Tìm giá trị các biến để P £ 0.
Xem lời giải »
Câu 5:
Tìm GTNN của biểu thức:
a) A = x2 − 6x + 11;
b) B = x2 − 20x + 101.
Xem lời giải »
Câu 7:
Khai triển (1 + 2x)10 = a0 + a1x + a2x2 + … + a10x10. Tìm a7.
Xem lời giải »
Câu 8:
Tìm hệ số của x7 trong khai triển biểu thức f (x) = (1 − 2x)10.
Xem lời giải »
