Câu hỏi:
Tìm tập xác định của hàm số \[y = \frac{1}{{\sin \,\,2x}}\].
Trả lời:
Hàm số \[y = \frac{1}{{\sin \,\,2x}}\] khi:
sin 2x ¹ 0 Û 2x ¹ kp
\[ \Leftrightarrow x \ne \frac{{k\pi }}{2},\,\,\,(k \in \mathbb{Z})\]
Vậy tập xác định của hàm số \[y = \frac{1}{{\sin \,\,2x}}\] là \[D = \left\{ {x \in \mathbb{R}|x \ne \frac{{k\pi }}{2},\,\,\,(k \in \mathbb{Z})} \right\}\].
Câu 1:
Chứng minh trên đường tròn lượng giác gốc A, cung lượng giác \[\frac{{k2\pi }}{3}\] có các điểm biểu diễn tạo thành tam giác đều.
Câu 2:
Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Tìm số nghiệm của phương trình f(x) = 3.
Câu 3:
Chứng minh hai góc kề nhau của một hình bình hành không thể có số đo là 40° và 50°.
Câu 6:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 2a. Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Biết thể tích khối chóp S.ABCD bằng \[\frac{{4{a^3}}}{3}\]. Gọi α là góc giữa SC và mặt đáy. Tính tan α.
