Tìm tập xác định của hàm số y = tan( x/2 - pi/4).

Câu hỏi:

Tìm tập xác định của hàm số $y = \tan (\frac{x}{2} - \frac{π}{4})$ .

Trả lời:

Điều kiện xác định của hàm số $y = f (x) = \tan (\frac{x}{2} - \frac{π}{4})$ là:

$\cos (\frac{x}{2} - \frac{π}{4}) \neq 0$

$\Rightarrow \frac{x}{2} - \frac{π}{4} \neq \frac{π}{2} + k π (k \in ℤ)$

$\Leftrightarrow \frac{x}{2} \neq \frac{π}{4} + \frac{π}{2} + k π$

$\Leftrightarrow \frac{x}{2} \neq \frac{3 π}{4} + k π$

$\Leftrightarrow x \neq \frac{3 π}{2} + k 2 π (k \in ℤ)$

Vậy tập xác định của hàm số $y = \tan (\frac{x}{2} - \frac{π}{4})$ là $D = ℝ \ \{\frac{3 π}{2} + k 2 π, k \in ℤ\}$ .

Câu 1:

Đồ thị hàm số $y = \frac{1}{x}$ có mấy đường tiệm cận ngang?

Câu 2:

Chứng minh đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} - 2 x}{x - 1}$ không có tiệm cận ngang.

Câu 3:

Cho tam giác đều ABC cạnh a quay xung quanh đường cao AH tạo nên một hình nón. Tính diện tích xung quanh Sxq của hình nón đó.

Câu 4:

Hình trụ có bán kính đáy bằng a, chu vi của thiết diện qua trục bằng 10a. Tính thể tích của khối trụ đã cho.

Câu 5:

Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm 5 chữ số đôi một khác nhau được lập từ các chữ số 5, 6, 7, 8, 9. Tính tổng tất cả các số thuộc tập S.

Câu 6:

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số: y = 2sinx – 3cos2x + 1.

Câu 7:

Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng toạ độ thoả mãn điều kiện |z − i| = 1.

Câu 8:

Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng toạ độ thoả mãn điều kiện z² là một số ảo.

1000 bài tập trắc nghiệm ôn tập môn Toán có đáp án