Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = x^3 - mx^2 + (2m - 3)x - 3
Câu hỏi:
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = x3 − mx2 + (2m − 3)x − 3 đạt cực đại tại điểm x = 1.
Trả lời:
Hàm số y = x3 − mx2 + (2m − 3)x − 3 ⇒ \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{y' = 3{x^2} - 2mx + \left( {2m - 3} \right)}\\{y'' = 6x - 2m}\end{array}} \right.\)
Hàm số đạt cực đại tại x = 1 khi: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{y'\left( 1 \right) = 0}\\{y''\left( 1 \right) < 0}\end{array}} \right.\) ⇔ \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{{3.1}^2} - 2m.1 + 2m - 3 = 0\,\,\left( {tm} \right)}\\{6x - 2m = 0}\end{array}} \right.\)
⇔ m > 3.
Vậy m > 3.
Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:
Câu 1:
Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có hai chữ số. Chọn ngẫu nhiên đồng thời hai số từ tập hợp S. tính xác suất để hai số được chọn có chữ số hàng đơn vị giống nhau.
Xem lời giải »
Câu 2:
Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có hai chữ số. Trong các số: 7; 15; 106; 99, số nào thuộc và số nào không thuộc tập S? Dùng kí hiệu để trả lời.
Xem lời giải »
Câu 3:
Số nghiệm của phương trình \({\log _3}x = {\log _2}\left( {1 + \sqrt x } \right)\) là
Xem lời giải »
Câu 4:
Giải phương trình: \(3{\log _3}\left( {1 + \sqrt x + \sqrt[3]{x}} \right) = 2{\log _2}\left( {\sqrt x } \right).\)
Xem lời giải »
Câu 5:
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 4x – 3.2x + 1 + m = 0 có hai nghiệm thực x1; x2 thỏa mãn x1 + x2 < 2.
Xem lời giải »
Câu 6:
Cho hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{2x - 1}}\) có đồ thị (C) và đường thẳng d: y = x + 2. Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị (C) và đường thẳng d.
Xem lời giải »
Câu 7:
Hàm số \(y = \frac{1}{x}\) nghịch biến trên khoảng nào?
Xem lời giải »
