Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 3^x = m có nghiệm thực: A. m

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang  cân, AD = 2AB = 2CD = 2a. Hai mặt phẳng (SAB) và (SAD)  cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi M, N lần lượt  là trung điểm của SB và CD (tham khảo hình vẽ bên). Tính sin góc giữa MN và (SAC), biết thể tích khối chóp S.ABCD  bằng \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\).

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương đó là:

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để hàm số y = ln(x³ – 3m²x + 72m) xác định trên (0; +∞).

Số nghiệm của phương trình \({\log _3}x = {\log _2}\left( {1 + \sqrt x } \right)\) là:

Có bao nhiêu số nguyên m để bất phương trình x² + (m³ – 4m)x ≥ mln(x² + 1) nghiệm đúng với mọi số thực x?

Tìm tập xác định D của hàm số y = (x² – x – 2)^-3.

Người ta sử dụng 7 cuốn sách Toán, 8 cuốn sách Vật lí, 9 cuốn sách Hóa học (các cuốn sách cùng loại giống nhau) để làm phần thưởng cho 12 học sinh, mỗi học sinh được 2 cuốn sách khác loại. Trong số 12 học sinh trên có hai bạn Tâm và Huy. Tính xác suất để hai bạn Tâm và Huy có phần thưởng giống nhau.

Cho đa thức:

\(P\left( x \right) = {\left( {x - 2} \right)^{2017}} + {\left( {3 - 2{\rm{x}}} \right)^{2018}} = {a_{2018}}{x^{2018}} + {a_{2017}}{x^{2017}} + ... + {a_1}x + {a_0}\)

Khi đó S = a₂₀₁₈ + a₂₀₁₇ + ... + a₁ + a₀ bằng: