Câu hỏi:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình mx – m = 0 vô nghiệm.
A. m ∈ ∅;
B. m = 0;
C. m ∈ ℝ;
D. m ∈ ℤ.
Trả lời:
Đáp án đúng là: A
Ta có: mx – m = 0 vô nghiệm
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m = 0\\m \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow m \in \emptyset \)
Vậy không tồn tại m để phương trình đã cho vô nghiệm hay m ∈ ∅.
Câu 1:
Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’, đáy ABC là tam giác vuông tại A. E là trung điểm của B’C’, CB’ cắt BE tại M. Tính thể tích V của khối tứ diện ABCM biết AB = 3a, AA’ = 6a.
Câu 2:
Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, biết BA = BC = 2a và (A’BC) hợp với đáy một góc 30°. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là:
Câu 3:
Cho hình lăng trụ ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, tâm O và \(\widehat {ABC} = 120^\circ \). Các cạnh AA', A'B, A'D cùng tạo với đáy một góc 60°. Tính theo a thể tích V của khối lăng trụ đã cho.
Câu 4:
Quãng đường AB gồm một đoạn lên dốc dài 4 km và một đoạn xuống dốc dài 5 km. Một người đi xe đạp từ A đến B hết 40 phút và đi từ B về A hết 41 phút (vận tốc lên dốc, xuống dốc lúc đi và về như nhau). Tính vận tốc lúc lên dốc và lúc xuống dốc.
Câu 5:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình (m2 – 4)x = 3m + 6 vô nghiệm.
Câu 6:
Cho một khối chóp có thể tích bằng V. Khi giảm chiều cao của hình chóp xuống 2 lần và tăng diện tích đáy lên 4 lần thì thể tích khối chóp lúc đó bằng:
Câu 8:
Thể tích khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2a bằng:
