Tìm tham số m để ba đường thẳng y = x - 2; y = 2x + m + 1 và y = 3x - 2
Câu hỏi:
Tìm tham số m để ba đường thẳng y = x – 2; y = 2x + m + 1 và y = 3x – 2 đồng quy.
Trả lời:
Hoành độ giao điểm của y = x – 2 và y = 3x – 2 là nghiệm của phương trình:
x – 2 = 3x – 2
⇒ x = 0
Với x = 0 ⇒ y = 0 – 2 = –2
Suy ra hai đường thẳng y = x – 2 và y = 3x – 2 cắt nhau tại điểm B(0; –2)
Để ba đường thẳng đồng quy thì điểm B(0; –2) thuộc đồ thị hàm số y = 2x + m + 1. Khi đó ta có:
0 = 2.(–2) + m + 1
⇒ m – 3 = 0
⇒ m = 3
Vậy với m = 3 thì ba đường thẳng đã cho đồng quy.