Câu hỏi:
Tìm x biết: \(1 - x + \sqrt x = 2\sqrt x + 1\).
Trả lời:
Điều kiện: x ≥ 0
\(1 - x + \sqrt x = 2\sqrt x + 1\)
⇔ \( - x = \sqrt x \)
Ta thấy: Vì x ≥ 0 nên \(\sqrt x \ge 0\)
Để dấu ‘=” xảy ra thì x = 0
Vậy x = 0.
Câu 1:
Tính tích phân\(\int\limits_{ - \frac{\pi }{2}}^{\frac{\pi }{2}} {\sqrt {1 + \sin x} dx} \).
Câu 3:
Cho hình chữ nhật ABCD, tâm O, AB = 4, BC = 3. I là trung điểm BC. Tính \(\left| {\overrightarrow {IA} - \overrightarrow {DI} } \right|;\left| {\overrightarrow {IA} + \overrightarrow {IB} } \right|\).
Câu 4:
Cho tam giác đều cạnh a. Tính \(\left| {\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} } \right|;\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right|\).
Câu 5:
Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC biết A (–2; –3), B (1; 1), C (3: –3). Tìm điểm M trên trục Oy sao cho \(\left| {MA - MB} \right|\) lớn nhất.
Câu 6:
Tổng hai số bằng 37,72. Nếu số thứ nhất gấp lên 6 lần và giữ nguyên số thứ hai thì tổng hai số là 80,9. Tìm hai số ban đầu.
Câu 7:
Xếp 6 học sinh nam và 4 học sinh nữ ngồi vào một bàn tròn 10 ghế. Tính xác suất để không có hai học sinh nữ ngồi cạnh nhau.
