Tìm x biết: x4 = 2x2 – 12x + 8.

Câu hỏi:

Tìm x biết: x⁴ = 2x² – 12x + 8.

Trả lời:

x⁴ = 2x² – 12x + 8.

⇔ x⁴ – 2x² + 12x – 8 = 0

⇔ (x⁴ + 2x³ – 2x²) + (–2x³ – 4x² + 4x) + (4x² + 8x – 8) = 0

⇔ x²(x² + 2x – 2) – 2x(x² + 2x – 2) + 4(x² + 2x – 2) = 0

⇔ (x² + 2x – 2)(x² – 2x + 4) = 0

\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x^{2} + 2 x - 2 = 0 \\ x^{2} - 2 x + 4 = 0 \end{array}

\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x^{2} + 2 x+1 - 3 = 0 \\ x^{2} - 2 x + 1 + 3 = 0 \end{array}

\Leftrightarrow [\begin{array}{l} {(x + 1)}^{2} = 3 \\ {(x - 1)}^{2} = - 3 \end{array}

\Leftrightarrow {(x + 1)}^{2} = 3

\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x + 1 = \sqrt{3} \\ x + 1 = - \sqrt{3} \end{array}

\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = \sqrt{3} - 1 \\ x = - \sqrt{3} - 1 \end{array}

Vậy $x = \sqrt{3} - 1$ hoặc $x = - \sqrt{3} - 1$ .

Câu 1:

Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 4 chữ số chia hết cho 9?

Câu 2:

Tập hợp các số nguyên tố nhỏ hơn 10 là:

Câu 3:

Một tháng có ba ngày chủ nhật đều là ngày chẵn. Ngày 15 tháng đó là thứ mấy?

Câu 4:

Một người mua một số cam, sau khi bán hết người đó thu được 682 500 đồng. Tính ra người đó lãi được 18% giá bán. Hỏi giá vốn số cam đó là bao nhiêu?

Câu 5:

Tính tổng sau đây bằng cách thuận tiện nhất: $1 + \frac{1}{3} + \frac{1}{9} + \frac{1}{27} + \frac{1}{81} + \frac{1}{243}$ .

Câu 6:

Tìm x, y là số nguyên dương biết:

$\frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{6 x y} = \frac{1}{6}$ .

Câu 7:

Cho tích 1 × 2 × 3 × 4 × ... × 100. Hỏi tích tận cùng có bao nhiêu chữ số 0.

Câu 8:

Chứng minh 2n³ +3n² + n chia hết cho 6 với mọi số nguyên n.

1000 bài tập trắc nghiệm ôn tập môn Toán có đáp án