Tính tổng sau đây bằng cách thuận tiện nhất: 1+1/3+1/9+1/27+1/81+1/243.

Câu hỏi:

Tính tổng sau đây bằng cách thuận tiện nhất: $1 + \frac{1}{3} + \frac{1}{9} + \frac{1}{27} + \frac{1}{81} + \frac{1}{243}$ .

Trả lời:

Đặt $S = 1 + \frac{1}{3} + \frac{1}{9} + \frac{1}{27} + \frac{1}{81} + \frac{1}{243}$

Vậy $1 + \frac{1}{3} + \frac{1}{9} + \frac{1}{27} + \frac{1}{81} + \frac{1}{243} = \frac{364}{243}$ .

Câu 1:

Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 4 chữ số chia hết cho 9?

Câu 2:

Tập hợp các số nguyên tố nhỏ hơn 10 là:

Câu 3:

Một tháng có ba ngày chủ nhật đều là ngày chẵn. Ngày 15 tháng đó là thứ mấy?

Câu 4:

Một người mua một số cam, sau khi bán hết người đó thu được 682 500 đồng. Tính ra người đó lãi được 18% giá bán. Hỏi giá vốn số cam đó là bao nhiêu?

Câu 5:

Tìm x, y là số nguyên dương biết:

$\frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{6 x y} = \frac{1}{6}$ .

Câu 6:

Cho tích 1 × 2 × 3 × 4 × ... × 100. Hỏi tích tận cùng có bao nhiêu chữ số 0.

Câu 7:

Chứng minh 2n³ +3n² + n chia hết cho 6 với mọi số nguyên n.

Câu 8:

Tìm các cặp số tự nhiên x, y biết: 6xy – 9x – 4y + 5 = 0.