Tính các tỉ số lượng giác sau: a) cos 60 độ b) tan 30 độ c) sin 45 độ d) cot 135 độ

Chứng minh trên đường tròn lượng giác gốc A, cung lượng giác $\frac{{k2\pi }}{3}$ có các điểm biểu diễn tạo thành tam giác đều.

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Tìm số nghiệm của phương trình f(x) = 3. 

Chứng minh hai góc kề nhau của một hình bình hành không thể có số đo là 40° và 50°.

Tìm chu kì của hàm số $y = \sin \sqrt x$.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = log(x² − 2mx + 4) có tập xác định là $\mathbb{R}$.

Một máy bay đang bay ở độ cao 12 km. Khi bay hạ cánh xuống mặt đất, đường đi của máy bay tạo một góc nghiêng so với mặt đất. Nếu cách sân bay 320 km máy bay bắt đầu hạ cánh thì góc nghiêng là bao nhiêu (làm tròn đến phút)?

Tính các giá trị lượng giác còn lại của góc α biết $\sin \,\alpha = \frac{1}{3}$ và 90° < α < 180°.

Cho bất phương trình $4\sqrt {(x + 1)(3 - x)} \le {x^2} - 2x + m - 3$. Xác định m để bất phương trình nghiệm đúng với ∀x ∈ [−1; 3].