Câu hỏi:
Tính diện tích phần tô đậm biết AB = 16 cm.
Trả lời:
Độ dài đường kính nửa đường tròn là:
16 : 2 = 8 (cm)
Bán kính nửa đường tròn là:
8 : 2 = 4 (cm)
Diện tích 4 nửa đường tròn là:
3,14 . 42 . 2 = 100,48 (cm2)
Ta thấy chiều rộng hình chữ nhật bằng 1 nửa AB nên chiều rộng hình chữ nhật là: 16 : 2 = 8 (cm)
Diện tích hình chữ nhật là:
16 . 8 = 128 (cm2)
Diện tích phần tô đậm là:
128 – 100,48 = 27,52 (cm2)
Câu 1:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(–1; 2); B(3; 2); C(1; 5). Tính tọa độ trọng tâm của tam giác ABC?
Câu 2:
Trong mặt phẳng Oxy cho các điểm A(–1; 2); B(5; 8) điểm M thuộc Ox sao cho tam giác MAB vuông tại A. Tính diện tích tam giác MAB?
Câu 3:
Cho các số x, y, z dương thoả mãn x2 + y2 + z2 = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M = \(\frac{1}{{16{x^2}}} + \frac{1}{{4{y^2}}} + \frac{1}{{{z^2}}}\).
Câu 4:
Tìm số lớn nhất có 4 chữ số khác nhau, chữ số hàng trăm là chữ số 5. Số này phải chia hết cho 2 và chia hết cho 5.
Câu 5:
Hộp thứ nhất có 5 chính phẩm và 3 phế phẩm. Hộp thứ hai có 3 chính phẩm và 2 phế phẩm. Chọn ngẫu nhiên một hộp, rồi từ hộp đó lấy ngẫu nhiên 2 sản phẩm. Tính xác suất lấy được 1 chính phẩm và 1 phế phẩm.
Câu 6:
Cho phương trình x2 + mx + m – 2 = 0 có 2 nghiệm x1, x2. Tìm m để phương trình thỏa mãn \(\left| {{x_1} - {x_2}} \right| = 2\).
Câu 7:
Cho hình nón đỉnh S có đáy là hình tròn tâm O. Một mặt phẳng đi qua đỉnh hình nón và cắt hình nón theo một thiết diện là tam giác vuông SAB có diện tích bằng 4a2. Góc giữa trục SO và mặt phẳng (SAB) bằng 30°. Tính diện tích xung quanh của hình nón đã cho.
Câu 8:
Tính tổng \(B = \frac{2}{{3.5}} + \frac{2}{{5.7}} + ... + \frac{2}{{97.99}}\).
