Tính giá trị biểu thức A = (x − 3)^2 − (x + 1)^2 + 12x(x − 1) với x = - 1/2

Câu hỏi:

Tính giá trị biểu thức A = (x − 3)² − (x + 1)² + 12x(x − 1) với \(x = - \frac{1}{2}\).

Trả lời:

Lời giải

Thay \(x = - \frac{1}{2}\) vào biểu thức A, ta có:

\[A = {\left[ {\left( { - \frac{1}{2}} \right) - 3} \right]^2} - {\left[ {\left( { - \frac{1}{2}} \right) + 1} \right]^2} + 12\left( { - \frac{1}{2}} \right)\,.\,\left[ {\left( { - \frac{1}{2}} \right) - 1} \right]\]

\[ = {\left( { - \frac{7}{2}} \right)^2} - {\left( {\frac{1}{2}} \right)^2} + 12\left( { - \frac{1}{2}} \right)\,.\,\left( { - \frac{3}{2}} \right)\]

\[ = \frac{{49}}{4} - \frac{1}{4} + 9 = 21\].

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:

Câu 1:

Cho \(\left\{ \begin{array}{l}a + b \ne 0\\a;\;b \ne 0\end{array} \right.\). Chứng minh rằng: \[\sqrt {\frac{1}{{{a^2}}} + \frac{1}{{{b^2}}} + \frac{1}{{{{\left( {a + b} \right)}^2}}}} = \left| {\frac{1}{a} + \frac{1}{b} - \frac{1}{{a + b}}} \right|\].

Xem lời giải »

Câu 2:

Cho a, b, c là các số hữu tỉ khác 0 thỏa mãn a + b + c = 0. Chứng minh rằng: \(\frac{1}{{{a^2}}} + \frac{1}{{{b^2}}} + \frac{1}{{{c^2}}}\) là bình phương của một số hữu tỉ.

Xem lời giải »

Câu 3:

Cho biểu thức: \[A = \sqrt {\frac{{{{\left( {{x^2} - 3} \right)}^2} + 12{x^2}}}{{{x^2}}}} + \sqrt {{{\left( {x + 2} \right)}^2} - 8x} \].

a) Rút gọn A.

b) Tìm các giá trị nguyên của x để giá trị của A là một số nguyên.

Xem lời giải »

Câu 4:

Cho biểu thức: \(P = \left( { - \frac{2}{3}{x^2}{y^3}{z^2}} \right){\left( { - \frac{1}{2}xy} \right)^3}{\left( {x{y^2}z} \right)^2}\).

a) Rút gọn biểu thức P.

b) Tìm bậc và hệ số biểu thức B.

c) Tìm giá trị các biến để P £ 0.

Xem lời giải »