Tổng A = 1012 + 1 có chia hết cho 3 hay không? Vì sao?

Câu hỏi:

Tổng A = 10¹² + 1 có chia hết cho 3 hay không? Vì sao?

Trả lời:

A = 10¹² + 1 = 1000000000000 + 1 = 1000000000001.

Ta có tổng các chữ số là: 1 + 0 + 0 + 0 + … + 1 = 2.

Vì 2 không chia hết cho 3 nên 10¹² + 1 không chia hết cho 3.

Câu 1:

Tìm x nguyên để A =

\frac{x^{2} + 3 x + 1}{x + 2}

có giá trị là số nguyên.

Câu 2:

Tìm x, y > 0 biết x – y = 7 và xy = 60.

Câu 3:

Tìm số tự nhiên n biết 3ⁿ + 4ⁿ = 5ⁿ.

Câu 4:

Tìm x sao cho x⁴ + 2x³ + 2x² + x + 3 là số chính phương.

Câu 5:

Chứng minh n³ + 20n chia hết cho 48 với mọi số n là số tự nhiên chẵn.

Câu 6:

Tìm x biết: 1 + 5 + 9 + 13 + ... + x = 780.

Câu 7:

Tuổi con kém tuổi cha 30 tuổi, biết tuổi cha hiện nay là 33 tuổi. Hỏi sau bao lâu thì tuổi của cha là gấp đôi tuổi con?

Câu 8:

Bội chung nhỏ nhất của hai số là 45. Một trong hai số đó là 5. Hãy tìm số còn lại.

1000 bài tập trắc nghiệm ôn tập môn Toán có đáp án