Trên một tấm bìa catton có ghi 4 mệnh đề sau: (I) Trên tấm bìa này có đúng một mệnh đề sai

Giải phương trình: \[\left( {2\sqrt x + 1} \right)\left( {\sqrt x - 2} \right) = 7\].

Phân tích đa thức thành nhân tử: \(x - 2\sqrt {x - 1} \).

Gọi điểm M là điểm thuộc cạnh BC của tam giác ABC sao cho BM = 3MC. Khi đó \(\overrightarrow {AM} \) bằng

Bạn An ra nhà sách và mang theo một số tiền vừa đủ để mua 10 quyển tập và 6 cây bút. Nhưng khi ra đến nơi, giá một quyển tập mà bạn An định mua đã tăng lên 500 đồng một quyển tập, còn giá một cây bút thì giảm 1000 đồng một cây so với dự định. Vậy để mua 10 quyển tập và 6 cây bút như trên thì bạn An còn thừa hay thiếu số tiền là bao nhiêu?

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi y = x²; \(y = \frac{{{x^2}}}{{27}}\); \(y = \frac{{27}}{x}\).

Tập nghiệm của bất phương trình \({\left( {\frac{2}{3}} \right)^x} > 0\) là

Cho đường tròn tâm O và điểm M nằm ngoài đường tròn (O). Đường thẳng MO cắt (O) tại E và F (ME < MF). Vẽ cát tuyến MAB và tiếp tuyến MC của (O) (C là tiếp điểm, A nằm giữa hai điểm M và B, A và C nằm khác phía đối với đường thẳng MO).

a) Chứng minh MA.MB = ME.MF.

b) Gọi H là hình chiếu vuông góc của điểm C lên đường thẳng MO. Chứng minh tứ giác AHOB nội tiếp.

Cho đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. CD là đường kính di động. Gọi d là tiếp tuyến tại B của đường tròn (O), các đường thẳng AC, AD cắt d lần lượt tại P và Q.Chứng minh tứ giác CPQD nội tiếp được đường tròn.