Trong một buổi liên hoan có 6 cặp nam nữ, trong đó có 3 cặp là vợ chồng. Chọn
Câu hỏi:
Trong một buổi liên hoan có 6 cặp nam nữ, trong đó có 3 cặp là vợ chồng. Chọn ngẫu nhiên 3 người trong số đó tham gia trò chơi. Tính xác suất để trong 3 người dược chọn không có cặp vợ chồng nào
Trả lời:
Số khả năng chọn ngẫu nhiên 3 người từ 6.2 = 12 người là \(C_{12}^3\).
Gọi B là biến cố: “Trong 3 người được chọn không có cặp vợ chồng nào” thì \(\overline B \) là biến cố: “Có đúng một cặp vợ chồng trong ba người được chọn”.
Ta có: \(n\left( {\overline B } \right) = 3\,.\,10 = 30\) (vì có 3 cách chọn cặp vợ chồng, và 10 cách chọn người thứ 3 trong số 10 người còn lại).
Do đó \(P\left( {\overline B } \right) = \frac{{30}}{{C_{12}^3}} = \frac{3}{{22}}\)
\( \Rightarrow P\left( B \right) = 1 - P\left( {\overline B } \right) = 1 - \frac{3}{{22}} = \frac{{19}}{{22}}\).
