Câu hỏi:
Từ các chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 7 chữ số, trong đó chữ số 2 xuất hiện đúng 3 lần?
Trả lời:
Gọi số đó là ¯a1a2a3a4a5a6a7.
Chọn 3 vị trí trong 7 vị trí để xếp 3 số 2 có C37 cách chọn.
Xếp số vào 4 vị trí còn lại có 64 cách xếp.
Do đó có C37 . 64=45 360 số thỏa mãn.
Câu 1:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x3 – 3mx2 – 9m2x nghịch biến trên khoảng (0; 1).
Câu 2:
Điền từ thích hợp vào chỗ trống: Hai điểm M, N gọi là đối xứng nhau qua điểm I nếu .....
Câu 3:
Một khối gỗ có hình trụ với bán kính đáy bằng 6 và chiều cao bằng 8. Trên một đường tròn đáy nào đó ta lấy hai điểm A, B sao cho cung AB có số đo bằng 120°. Người ta cắt khúc gỗ bởi một mặt phẳng đi qua A, B và tâm của hình trụ (tâm của hình trụ là trung điểm của đoạn nối tâm hai đáy) để được thiết diện như hình vẽ. Tính diện tích S của thiết diện thu được.
Câu 4:
Cho hai tam giác ABC và A'B'C' lần lượt có trọng tâm là G và G' Đẳng thức nào sau đây là sai?
Câu 5:
Cho tam giác (ABC). Để điểm M thỏa mãn điều kiện →MA+→MB+→MC=→0 thì M phải thỏa mãn mệnh đề nào?
Câu 6:
Cho hai đường thẳng d và d’ song song có bao nhiêu phép tịnh tiến biến đường thẳng d thành đường thẳng d’:
Câu 7:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm M(-10; 1) và M’(3; 8). Phép tịnh tiến theo véctơ →v biến điểm M thành M’. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
