Cho lục giác ABCDEF. Có bao nhiêu vectơ khác vectơ $\overrightarrow 0$ có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của lục giác.

Phân tích đa thức thành nhân tử: x² + 2y² – 3xy + x – 2y.

Với a, b là các số thực dương tùy ý thỏa mãn log₃a – 2log₉b = 2, mệnh đề nào dưới đây đúng?

Tìm x, biết: x³ – 16x = 0.

Giải hệ phương trình: $\left\{ \begin{array}{l}2{\rm{x}} + y = \frac{3}{{{x^2}}}\\2y + x = \frac{3}{{{y^2}}}\end{array} \right.$.

Cho a, b là hai số thực dương tùy ý và b ≠ 1. Tìm kết luận đúng.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A (–1; 2; 4) và B (0; 1; 5). Gọi (P) là mặt phẳng đi qua A sao cho khoảng cách từ B đến (P) là lớn nhất. Khi đó, khoảng cách d từ O đến mặt phẳng (P) bằng bao nhiêu?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình x² – 5x + 7 + 2m = 0 có nghiệm thuộc đoạn [1; 5]