Câu hỏi:
Xác định giá trị của tham số m sao cho hàm số \(y = x + m\sqrt x \) đạt cực trị tại x = 1.
A. m = –2
B. m = 2
C. m = 6
D. m = –6.
Trả lời:
Đáp án đúng là: A
Tập xác định D = [0; +∞)
Ta có: \(y' = 1 + \frac{m}{{2\sqrt x }}\)
Hàm số đạt cực trị tại x = 1
Suy ra y’(1) = 0 \( \Leftrightarrow 1 + \frac{m}{2} = 0 \Leftrightarrow m = - 2\)
Vậy ta chọn đáp án A.
Câu 1:
Cho lục giác ABCDEF. Có bao nhiêu vectơ khác vectơ \(\overrightarrow 0 \) có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của lục giác.
Câu 3:
Với a, b là các số thực dương tùy ý thỏa mãn log3a – 2log9b = 2, mệnh đề nào dưới đây đúng?
Câu 5:
Giải hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}2{\rm{x}} + y = \frac{3}{{{x^2}}}\\2y + x = \frac{3}{{{y^2}}}\end{array} \right.\).
Câu 7:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A (–1; 2; 4) và B (0; 1; 5). Gọi (P) là mặt phẳng đi qua A sao cho khoảng cách từ B đến (P) là lớn nhất. Khi đó, khoảng cách d từ O đến mặt phẳng (P) bằng bao nhiêu?
Câu 8:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình x2 – 5x + 7 + 2m = 0 có nghiệm thuộc đoạn [1; 5]
