X

1000 bài tập trắc nghiệm ôn tập môn Toán có đáp án

Xác định tính đúng sai của mệnh đề đảo của các mệnh đề sau: Nếu x > y thì x^3 > y^3


Câu hỏi:

Xác định tính đúng sai của mệnh đề đảo của các mệnh đề sau:

Nếu x > y thì x3 > y3.

Trả lời:

Mệnh đề đảo của mệnh đề “Nếu x > y thì x3 > y3” là mệnh đề “Nếu x3 > y3 thì x > y”.

Ta có x3 > y3 x3 y3 > 0 (x y)(x2 + xy + y2) > 0.

x2+xy+y2=x2+2xy2+y24+3y24=(x+y2)2+3y24>0x,yR

Do đó x y > 0 x > y.

Vậy mệnh đề đảo của mệnh đề “Nếu x > y thì x3 > y3” là mệnh đề đúng.

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:

Câu 1:

Cho hai tập hợp X = {1; 2; 3; 4}; Y = {1;2}. Tập hợp CXY là tập hợp nào sau đây?

Xem lời giải »


Câu 2:

Nghiệm của phương trình cos x + sin x = 0 là:

Xem lời giải »


Câu 3:

Giá trị của biểu thức A=tan1°tan2°tan3°...tan88°tan89° là:

Xem lời giải »


Câu 4:

Giá trị của tan 45° + cot 135° bằng bao nhiêu?

Xem lời giải »


Câu 5:

Gọi S là tổng tất cả các nghiệm thuộc [0; 30π] của phương trình 2cos2x + sin x ‒ 1 = 0. Khi đó, giá trị của S bằng:

Xem lời giải »


Câu 6:

Cho A = [1; 4], B = (2; 6), C = (1; 2). Tìm A B C.

Xem lời giải »


Câu 7:

Đạo hàm của hàm số y=1x2 là:

Xem lời giải »


Câu 8:

Cho hai đa thức f(x) và g(x) . Xét các tập hợp:

A={xRf(x)=0}

B={xRg(x)=0}

C={xRf(x)g(x)=0}

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Xem lời giải »