Cho hình chữ nhật ABCD tâm O, AB = 12a, AD = 5a. Tính |vecto AD - vecto AO|
Câu hỏi:
Cho hình chữ nhật ABCD tâm O, AB = 12a, AD = 5a. Tính \(\left| {\overrightarrow {AD} - \overrightarrow {AO} } \right|\).
Trả lời:
Ta có: \(\overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AO} + \overrightarrow {OD} \)
Suy ra: \(\overrightarrow {AD} - \overrightarrow {AO} = \overrightarrow {OD} \)
Mà \(\left| {\overrightarrow {OD} } \right| = \frac{1}{2}\left| {\overrightarrow {BD} } \right|\)
Ta có ABCD là hình chữ nhật có:
BD2 = AB2 + AD2 = (12a)2 + (5a)2 = 169a2
Suy ra: BD = 13a
OD = \(\frac{{13}}{2}a\)
Vậy \(\left| {\overrightarrow {AD} - \overrightarrow {AO} } \right| = \frac{{13}}{2}a\).
Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:
Câu 1:
Tính tích phân\(\int\limits_{ - \frac{\pi }{2}}^{\frac{\pi }{2}} {\sqrt {1 + \sin x} dx} \).
Xem lời giải »
Câu 3:
Cho hình chữ nhật ABCD, tâm O, AB = 4, BC = 3. I là trung điểm BC. Tính \(\left| {\overrightarrow {IA} - \overrightarrow {DI} } \right|;\left| {\overrightarrow {IA} + \overrightarrow {IB} } \right|\).
Xem lời giải »
Câu 4:
Cho tam giác đều cạnh a. Tính \(\left| {\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} } \right|;\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right|\).
Xem lời giải »
Câu 5:
Cho tam giác ABC đều cạnh bằng a, trọng tâm G. Tích vô hướng của hai vectơ \(\overrightarrow {BC} .\overrightarrow {CG} \)
Xem lời giải »
Câu 6:
Cho tứ diện ABCD,Gọi I J lần lượt là trung điểm của AC và BC, K là một điểm trên cạnh BD sao cho KD < KB. Tìm giao tuyến của (IJK) với (ACD) và (ABD).
Xem lời giải »
Câu 7:
Tìm 2 phân số có tử bằng 9 biết rằng giá trị của mỗi phân số đó lớn hơn \(\frac{{ - 11}}{{13}}\) và nhỏ hơn \(\frac{{ - 11}}{{15}}\).
Xem lời giải »
Câu 8:
Có bao nhiêu số gồm 5 chữ số phân biệt có mặt đủ ba chữ số 1, 2, 3.
Xem lời giải »
