Cho 3 sin^4 x - cos^4 x = 1/2. Tính A = 2sin^4x - cos^4x

Tính tích phân$\int\limits_{ - \frac{\pi }{2}}^{\frac{\pi }{2}} {\sqrt {1 + \sin x} dx}$.

Tìm số thực a để $\sqrt {9 - 3a}$có nghĩa.

Cho hình chữ nhật ABCD, tâm O, AB = 4, BC = 3. I là trung điểm BC. Tính $\left| {\overrightarrow {IA} - \overrightarrow {DI} } \right|;\left| {\overrightarrow {IA} + \overrightarrow {IB} } \right|$.

Cho tam giác đều cạnh a. Tính $\left| {\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} } \right|;\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right|$.

Cho tam giác ABC (AB = AC), trung tuyến BD. Lấy điểm E sao cho C là trung điểm AE. Gọi I là trung điểm AB. Chứng minh rằng:

a) AD = AI.

b) BE = 2CI.

c) ∆ABD = ∆ACI.

d) BE = 2BD.

Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 8cm. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ B đến tia phân giác của Â, M là trung điểm của BC. Tính HM?

Cho góc α mà cosα = – 1. Tính sinα, tanα, cotα?

Giả sử M, m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \left( {2 + \sqrt 3 } \right)\sin x - \cos x$.