Cho ba đường thẳng y = 2x + 1 (d1); y = x - 1 (d2) và u = (m + 1)x - 2. Tìm
Câu hỏi:
Cho ba đường thẳng y = 2x + 1 (d1); y = x – 1 (d2) và u = (m + 1)x – 2. Tìm điều kiện của tham số m để ba đường thẳng đồng quy.
Trả lời:
Hoành độ giao điểm của d1 và d2 là nghiệm của phương trình:
2x + 1 = x – 1
⇒ x = –2
Với x = –2 ⇒ y = –2 – 1 = –3
Suy ra hai đường thẳng d1 và d2 cắt nhau tại điểm A(–2; –3)
Để ba đường thẳng đồng quy thì điểm A(–2; –3) thuộc đồ thị hàm số y = (m + 1)x – 2. Khi đó ta có:
–3 = (m + 1).(–2) – 2
⇒ \(m = \frac{{ - 1}}{2}\)
Vậy với \(m = \frac{{ - 1}}{2}\) thì ba đường thẳng đã cho đồng quy.
