Cho biểu thức A = ( căn bậc hai x / (2 + căn bậc hai x) + c / (4 - x) : 1/ (2 - căn bậc hai x
Câu hỏi:
Cho biểu thức A = (√x2+√x+x4−x):12−√x.
a) Tìm điều kiện xác định rồi rút gọn biểu thức A.
b) Tìm x để A = –3.
Trả lời:
a) Điều kiện xác định: x ≥ 0; x ≠ 4.
A = (√x2+√x+x4−x):12−√x
=(√x(2−√x)(2+√x)(2−√x)+x(2−√x)(2+√x)):12−√x
=√x(2−√x)+x(2+√x)(2−√x).(2−√x)
=2√x−x+x2+√x
=2√x2+√x.
b) Để A = – 3 thì 2√x2+√x=−3
⇔ 2√x=−3(2+√x)
⇔ 2√x=−6−3√x
⇔5√x=−6
⇔√x=−65(vô lí vì √x≥0)
Vậy không tồn tại x thỏa mãn A = –3.
