Cho hình hộp ABCD.EFGH có vecto AB = vecto a, vecto AD = vecto b, vecto AE = vecto c

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(–1; 2); B(3; 2); C(1; 5). Tính tọa độ trọng tâm của tam giác ABC?

Trong mặt phẳng Oxy cho các điểm A(–1; 2); B(5; 8) điểm M thuộc Ox sao cho tam giác MAB vuông tại A. Tính diện tích tam giác MAB?

Cho các số x, y, z dương thoả mãn x² + y² + z² = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M = $\frac{1}{{16{x^2}}} + \frac{1}{{4{y^2}}} + \frac{1}{{{z^2}}}$.

Tìm số lớn nhất có 4 chữ số khác nhau, chữ số hàng trăm là chữ số 5. Số này phải chia hết cho 2 và chia hết cho 5.

Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Gọi I là điểm bất kì trên đoạn thẳng AM, các tia BI, CI lần lượt cắt các cạnh AC, AB tại D, E. Chứng minh rằng: $\frac{{AE}}{{AB}} = \frac{{AD}}{{AC}}$.

Cho tam giác ABC cân tại A và $\widehat A = 36^\circ$. Chứng minh rằng: AB² = AB.BC + BC².

Cho tam giác ABC, đường phân giác AD. Chứng minh AD² < AB.AC.

Cho tam giác ABC có trọng tâm G. H là điểm đối xứng với B qua G. Biểu diễn $\overrightarrow {AH}$ theo $\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC}$.