Cho hai điểm A, B phân biệt. Xác định điểm M biết (2 vecto MA - 3 vecto MB
Câu hỏi:
Cho hai điểm A, B phân biệt. Xác định điểm M biết \[2\overrightarrow {MA} - 3\overrightarrow {MB} = \overrightarrow 0 \]
A. M nằm trên tia AB và AM = 4AB;
B. M nằm trên tia AB và AM = AB;
C. M nằm trên tia AB và AM = 3AB;
D. M nằm trên tia AB và AM = 2AB.
Trả lời:
Đáp án đúng là: C
Ta có: \[2\overrightarrow {MA} - 3\overrightarrow {MB} = \overrightarrow 0 \]
\[ \Leftrightarrow 2\overrightarrow {MA} - 3\left( {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {AB} } \right) = \overrightarrow 0 \]
\[ \Leftrightarrow - \overrightarrow {MA} - 3\overrightarrow {AB} = \overrightarrow 0 \]
\[ \Leftrightarrow \overrightarrow {AM} = 3\overrightarrow {AB} \]
Vậy M nằm trên tia AB và AM = 3AB.
