Câu hỏi:
Cho hai đồ thị hàm số y = x3 + 2x2 ‒ x + 1 và đồ thị hàm số y = x2 ‒ x + 3 có tất cả bao nhiêu điểm chung?
A. 0
B . 3
C. 2
D. 1
Trả lời:
Đáp án đúng là: D
Số giao điểm của hai đồ thị hàm số đã cho là số nghiệm của phương trình:
x3 + 2x2 − x + 1 = x2 − x + 3
⇔ x3 + x2 − 2 = 0
⇔ (x − 1)(x2 + 2x + 2) = 0 ⇔ x = 1
Như vậy hai đồ thị có 1 điểm chung.
Đáp án cần chọn là: D
Câu 1:
Cho hai tập hợp X = {1; 2; 3; 4}; Y = {1;2}. Tập hợp CXY là tập hợp nào sau đây?
Câu 5:
Cho hàm số x3 ‒ (2m + 1)x2 + (m2 ‒3m + 2)x + 4. Tìm m để hàm số có cực đại và cực tiểu nằm về hai phía với trục tung.
Câu 6:
Cho hàm số y = −x4 + 2(m − 2)x2 + 3m. Với giá trị nào của m thì hàm số đã cho có 3 cực trị.
Câu 7:
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị hàm số như hình dưới đây:
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình f(x3 + 3x2 − m) − 3= 0 có nghiệm thuộc đoạn [−1;2]?
Câu 8:
Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính \[\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right) \cdot \left( {\overrightarrow {BC} + \overrightarrow {BD} + \overrightarrow {BA} } \right).\]
